今天要介绍的是一个目前论文中常用到的方法：无条件kernel核密度、空间静态kernel核密度和空间动态kernel核密度。
Kernel核密度估计属于非参数估计方法，不过分依赖模型，可以用来研究各地区的不平衡分布问题。
假设f(x)是随机变量X的的密度函数，Xi为独立同分布的观测值，x为均值，h为带宽。带宽越大，估计的密度函数曲线越光滑，估计精度越低，反之，带宽越小，曲线越不光滑，估计精度也越高。
空间Kernel核密度是在Kernel核密度估计的基础上，加入空间因素，对随机变量的概率进行估计，公式如下：
相关的理论，这里就不再赘述，主要讲工具的使用。
这里参考相关文献数据，写出了一个脚本工具，可以做无条件kernel核密度、空间静态kernel核密度、空间动态kernel核密度，使用者可以自行指定时间跨度和带宽。
软件界面如下：
使用时，只需要根据自身需求，输入相关参数，即可得到结果，方便快捷。使用该软件画出的图，与相关文献给出的图极为接近，对比如下：
图1
图2
图1为论文原图，图2为我用软件做出的图。大家可以自行比对。
需要的话，扫描微信二维码加我就行。
附带有使用文档、参考文献、示例数据，很好上手。
PS：下次会更新空间马尔科夫链的脚本工具，需要的老师可以留意。
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