今天要向大家推介的是DEA中的ZSG模型。
Lins 和Gomes 等人提出了零和收益DEA 模型（ZSG-DEA），该模型可以根据决策单元的DEA效率值对非期望产出的分配方案进行调整，给出改进的分配方案，该模型多用于CO2的分配问题的研究上，通过对整体中各个区域的碳减排责任进行分析，同时按照ZSG模型进行迭代计算，以期得到DEA有效的分配方案。
由于ZSG-DEA模型属于非线性规划，不同于一般的DEA，因此目前关于网上的ZSG-DEA模型，唯一可见的，只有一位朋友用excel的实现方法，经过测试，是可以复现论文结果，但是一来操作很琐碎，二来如果DMU数量有所增减，又要对VBA代码和公式进行修改，对不熟悉excel的朋友不太友好，因此这里写了一个解决零和收益ZSG-DEA的程序，用来解决普通的ZSG-DEA模型的求解问题，力求做到，输入数据，就可得到效率值和分配额等所需全部结果。
具体的模型规划式如下：
迭代分配额的计算公式如下：
由于本文主要参考的文献是郑力群老师的《中国各省区碳减排责任分摊–基于零和收益DEA模型的研究》，因此，目前程序只支持三个投入GDP，人口，能源消耗量（当然也可以是其他指标，只是总数只能为3个），产出为CO2。
这里用郑力群老师提供的数据，运行程序进行计算，结果如下：
下面是郑老师在文中给出的结果：
可以看到，初始效率值基本是一致的，后面的迭代效率值和最终分配额，由于是非线性规划，可能会有些许误差，但是大体是一致的。
参考文献：《中国各省区碳减排责任分摊–基于零和收益DEA模型的研究》
如果您需要的是更多投入产出指标，或其他ZSG模型的改进模型，也欢迎与我联系。
测算ZSG-DEA，后台回复0110。
原文始发于微信公众号（工具视界）：零和收益ZSG-DEA模型的求解程序