以往的DEA 模型由于角度限制只能将能源作为普通投入要素处理，因此，模型单纯地将能源消耗的增加认为是效率发生了恶化，故而测算出的能源效率忽略了能源替代效应，反映不出不同种类能源内部的替代或能源与劳动力、资源等普通投入要素之间的替代作用。此外，Zhou(2008)也验证了能源“混合效应”的存在性并分析了其作用原理，即当劳动力、资本等普通投入要素、期望产出以及非期望产出均不变时，替代能源作为能源投入的增加往往会使得其他能源的消耗量缩减得更多，因此，某种能源消耗量增加并不一定导致效率恶化，反而会使得效率得到改善。因此，在考察存在碳排放这一非期望产出条件下的碳环境效率时，应该将能源要素单独作为一类投入要素处理，其既可增加又可减少。
因此，定义基于非期望产出的RAM碳环境效率(Carbon Environmental Efficiency，简称为CE)模型如下：
经济效率(PE)核算的假设前提是没有环境管制，此效率核算的是单纯追求经济产出而不顾资源与环境质量的发展模式下的经济效率，而碳环境效率(CE)指凭借能源消耗的持续改进和劳动力、资本等投入的优化配置以及相应的碳减排政策的实施来满足使碳排放量降低的要求，它核算的是采取节能减碳管制措施下的效率。我们不能单独用PE 或CE 来评价经济发展的质量，而是需要一个可以同时衡量经济发展效果和节能减碳效果均衡性的综合指标。因此，为了将能源、碳排放约束和经济发展整合在统一的框架中，即将碳环境效率和经济效率整合在一起，根据RAM 模型的加性结构特性，我们定义了兼顾期望产出和非期望产出的基于双重产出的RAM 低碳经济效率(Low Carbon Economic Efficiency，简称为LCE)模型如下：
这里写了一个工具，实现了传统的RAM模型，基于非期望产出的RAM模型，CE模型、LCE模型。
需要的同学可以联系微信canglang12002
往期推荐：